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AcWing 998. 起床困难综合症
本题让我们选择 $[0, m]$ 之间的一个整数 $x_0$，经过给定的 $n$ 次位运算，使结果 $ans$ 最大。
位运算的主要特点之一是在二进制表示下不进位。
正因如此，在 $x_0$ 可以任意选择的情况下，参与位运算的各个位（bit）之间是独立无关的。
换言之，对于任意的 $k (0 \leq k < 30)$，“$ans$ 的第 $k$ 位是几” 只与 “$x_0$ 的第 $k$ 位是几” 有关，与其他位无关。
所以我们可以从高位到地位，依次考虑 $x_0$ 的每一位填 $0$ 还是填 $1$。
$x_0$ 的第 $k$ 位应该填 $1$，当且仅当同时满足下列两个条件。
- 已经填好的更高位构成的数值加上 $1 « k$ 以后不超过 $m$。
- 用每个参数的第 $k$ 位参与位运算。若初值为 $1$，则 $n$ 次位运算后结果位 $1$；若初值为 $0$，则 $n$ 次位运算后结果为 $0$。
如果不满足上述条件，要么填 $1$ 会超过 $m$ 的范围，要么填 $1$ 不如 $0$ 更优。
这种情况下令 $x_0$ 的第 $k$ 位为 $0$ 显然更好。
确定 $x_0$ 的每一位以后，自然可以得到 $ans$ 的值。
完整代码：起床困难综合症.cpp