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【6】
- ✅数据结构-线性结构-优先队列
- ✅数据结构-线性结构-倍增表（ST表）
- ✅数据结构-集合与森林-等价类
- ✅数据结构-集合与森林-并查集
- ✅数据结构-集合与森林-树与二叉树的转化——孩子兄弟表示法
- 1⃣️数据结构-特殊树-线段树与树状数组
- ✅数据结构-特殊树-字典树（trie树）
- ✅数据结构-常见图-偶图（二分图）
- ✅数据结构-常见图-欧拉图
- ✅数据结构-常见图-有向无环图
- 6⃣️数据结构-哈希表-排列哈希函数构造
- 6⃣️数据结构-哈希表-字符串哈希函数构造
- 6⃣️数据结构-哈希表-哈希函数冲突的常用解决方法
- ✅算法-复杂度分析-空间复杂度分析
- ✅算法-复杂度分析-时间复杂度分析
- 2⃣️算法-基础算法-分治算法
- ✅算法-排序算法-堆排序
- ✅算法-排序算法-树形选择排序（锦标赛排序)
- ✅算法-排序算法-基数排序
- ✅算法-搜索算法-搜素的剪枝优化
- ✅算法-搜索算法-记忆化搜素
- ✅算法-图论算法-Prim和kruskal等求最小生成树算法
- ✅算法-图论算法-Dijkstra、bellman_ford、SPFA等求单源最短路算法
- ✅算法-图论算法-Floyd-Warshall算法求任意两点间的最短路和传递闭包
- ✅算法-图论算法-有向无环图的拓扑排序算法
- ✅算法-图论算法-求欧拉道路和欧拉回路算法
- ✅算法-图论算法-二分图的构造及其判定算法
- ✅算法-图论算法-最近公共祖先
- 5⃣️算法-动态规划-树型动态规划
- 数学-高中数学-解析几何
- 数学-高中数学-立体几何
- 数学-组合数学-可重集排列
- 数学-组合数学-可重集组合
- 数学-组合数学-错排列、圆排列
- 数学-组合数学-鸽巢原理
- 数学-组合数学-二项式定理
- 数学-线性代数-特殊矩阵：稀疏矩阵，三角矩阵，对称矩阵
- ✅数学-线性代数-矩阵的初等变换
- ✅数学-线性代数-矩阵的加减乘和转置运算
【7】
- 数据结构-特殊树-笛卡尔树
- 4⃣️数据结构-常见图-连通图与强连通图
- 4⃣️数据结构-常见图-重连通图
- ✅算法-搜索算法-启发式搜素
- ✅算法-搜索算法-双向宽度优先搜索
- ✅算法-搜索算法-迭代加深搜素
- 算法-图论算法-求次小生成树算法
- 算法-图论算法-求单源次短路径算法
- 4⃣️算法-图论算法-求强连通分量算法
- 4⃣️算法-图论算法-强连通分量的缩点算法
- 算法-图论算法-求割点、割边算法
- 5⃣️算法-动态规划-状态压缩动态规划
- 数学-初等数论-欧拉定理和欧拉函数
- 数学-初等数论-费马小定理
- 数学-初等数论-威尔逊定理
- 数学-初等数论-裴蜀定理
- 数学-初等数论-逆元
- 数学-初等数论-扩展欧几里得算法
- 3⃣️数学-初等数论-孙子定理（即中国剩余定理）
- 3⃣️数学-组合数学-容斥原理
- 数学-组合数学-卡特兰数
- 3⃣️数学-线性代数-线性方程组的高斯消元法
- 数学-计算几何-矢量及其运算
【8】
- 2⃣️数据结构-线性结构-分块
- 2⃣️数据结构-线性结构-块状链表
- 6⃣️数据结构-序列-后缀数组
- 1⃣️数据结构-特殊树-二叉平衡树AVL、treap、splay
- 数据结构-特殊树-基环树
- 2⃣️数据结构-复杂树-树链剖分
- 1⃣️数据结构-复杂树-可持久化线段树
- 1⃣️数据结构-复杂树-二维线段树
- 1⃣️数据结构-可合并堆-左偏树
- 6⃣️算法-字符串算法-求最长回文串的Manacher算法
- 6⃣️算法-字符串算法-多模匹配算法——AC自动机
- 算法-搜索算法-搜素对象的压缩存储
- 4⃣️算法-图论算法-网络流算法
- 4⃣️算法-图论算法-二分图的最大匹配——匈牙利算法
- 5⃣️算法-动态规划-动态规划的常用优化
- 3⃣️数学-初等数论-原根和指数
- 3⃣️数学-初等数论-大步小步（Baby Step Giant Step，BSGS）算法
- 3⃣️数学-概率论-概率相关概念
- 数学-计算几何-点、线、面之间的位置判断
- 数学-计算几何-常见图形的面积计算
- 数学-计算几何-二维凸包的求法及其应用
【9】
- 数据结构-序列-跳跃表
- 数据结构-序列-无根树的Prufer序列
- 数据结构-复杂树-后缀树
- 1⃣️数据结构-复杂树-树套树
- 数据结构-复杂树-k-d树
- 数据结构-可持久化数据结构
- 2⃣️算法-算法策略-复杂分治思想
- 算法-算法策略-平衡规划思想
- 算法-算法策略-构造思想
- 6⃣️算法-字符串算法-求字符串前缀和后缀算法——扩展KMP
- 算法-字符串算法-确定性有穷自动机——DFA算法
- 算法-图论算法-二分图的最佳匹配算法——KM算法
- 5⃣️算法-动态规划-复杂动态规划模型构建
- 5⃣️算法-动态规划-复杂动态规划模型的优化
- 数学-初等数论-完全数
- 数学-初等数论-狄利克雷（Dirichlet）卷积
- 数学-离散数学-代数系统的基本概念
- 3⃣️数学-离散数学-群的基本概念
- 3⃣️数学-离散数学-置换群与循环群
- 数学-组合数学-母函数
- 3⃣️数学-组合数学-莫比乌斯变换
- 3⃣️数学-组合数学-Burnside引理与Pólya原理
- 数学-组合数学-斯特林数
- 数学-高等数学-多项式函数微分
- 数学-高等数学-多项式函数积分
- 数学-线性代数-矩阵的逆运算
- 3⃣️数学-线性代数-行列式及其运算
- 数学-线性代数-线性相关与矩阵的逆
- 3⃣️数学-概率论-求概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
- 数学-博弈论-零和博弈问题——Nim博弈等
- 3⃣️数学-博弈论-Sprague-Garundy（SG）函数概念及应用
- 数学-计算几何-半平面交
【10】
- 数据结构-复杂树-最小树形图
- 1⃣️数据结构-复杂树-动态树（LCT）
- 1⃣️数据结构-可合并堆-二项堆
- 算法-字符串算法-非确定性有穷自动机-NFA算法
- 6⃣️算法-字符串算法-后缀自动机
- 算法-图论算法-图的支配集、独立集与覆盖集
- 算法-图论算法-一般图的匹配
- 数学-信息论基础-熵、互信息、条件熵、相对熵的基本概念
- 数学-信息论基础-信息复杂度的基本概念
- 数学-信息论基础-描述复杂度的基本概念
- 数学-信息论基础-通讯复杂度的基本概念
- 3⃣️数学-初等数论-平方剩余
- 数学-初等数论-二次同余式
- 数学-初等数论-二次互反律
- 数学-高等数学-泰勒级数
- 数学-高等数学-快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）
- 数学-高等数学-卷积
- 数学-运筹学-线性规划之单纯形法